Die ELO-Zahl

Was ist eine ELO-Zahl?

Und ferner warum braucht man die ELO-Zahl? Diese Zahl im Schach ist zunächst einmal eine Wertungszahl, die die Spielstärke einer Spielerin/eines Spielers angibt. Spielt ein/e Spieler*in ohne Wertungszahl dabei gegen ELO-dotierte Spieler*innen, so wird ihre/seine Zahl anhand der gespielten Partien geschätzt. Schließlich erhält sie/er selbst eine ELO-Zahl. Je höher der Wert der ELO desto besser die/der Spieler*in.

Die ELO-Verteilung

Eine typische ELO-Verteilung einer Vielzahl von Spieler*innen sieht beispielsweise so aus:

Wie man daran sieht, hat nun die große Masse der menschlichen Spieler*innen um 1400 ELO. Mit 2800 ELO gehört man hingegen zur Welt-Elite. Schachcomputer, speziell heutige KIs haben sogar etwa 3600 ELO und sind in dieser Verteilung entsprechend nicht drin.

Herkunft des ELO-Systems

Wofür steht also “ELO”? Die Zahl ist kurzum benannt nach dem Mathematiker Arpad Elo. Dieser entwickelte nämlich seinerzeit das System als Erweiterung eines damals, 1960, schon bestehenden linearen Wertungssystems zur Spielstärke im Schach. Das genaue mathematische Verfahren ist indessen hier in Wikipedia beschrieben.

Schachserver

Heutzutage gibt es auf jedem Schachserver ein eigenes Wertungssystem, das aber in der Regel auf dem Elo-System beruht. Es liegt natürlich nahe, diese verschiedenen Systeme zu vergleichen. Wo würde ich als Spieler*in im anderen System mit meiner Spielstärke stehen? – Dazu habe ich mir in diesem Beitrag ausführlicher Gedanken gemacht.

Wie berechnet man die ELO-Zahl?

Die mathematische Version der ELO-Zahl kann man entsprechend unter obigem Link nachlesen. Das Grundprinzip ist so, dass bei einer Begegnung zweier Spieler*innen aufgrund ihrer ELO-Zahlen mit dem ELO-System ein Erwartungswert für deren Spielergebnis angegeben werden kann. Dieser Erwartungswert hängt dabei ab von der Differenz der ELO-Zahlen beider Spieler*innen.

Außerdem ist das ELO-System so konzipiert, dass die Summe beider Erwartungswerte 1 ist. Also ist hier E_{Spieler 1} + E_{Spieler 2} = 1. Klar, es gibt ja kurzum nur einen zu vergebenden Punkt. Nun fließt weiterhin das tatsächliche Spielergebnis in die Berechnung ein. Und zwar so, dass ein/e Spieler*in, die/der gegen eine/n stärkere/n gewinnt, deutlich Punkte hinzu gewinnt. Entsprechend verliert ein/e stärkere/r Spieler*in, die/der gegen eine/n schwächere/n verliert deutlich Punkte. Bei Remis gleichstarker Spieler*innen hingegen tut sich nicht viel.

Wie entwickelt sich die ELO-Zahl

Die ELO-Zahl hat dabei kein vorgegebenes Maximum. Grundsätzlich können Spieler*innen immer besser werden, sofern sie nur gegen andere gewinnen. Allerdings sieht man an obiger Verteilung, dass die Summe der ELO-Zahl-Verteilung (gelbe Kurve) eine Sättigung beschreibt. Für die Spitzenspieler*innen wird es folglich zunehmend schwieriger, höhere Werte zu erreichen. Umso bemerkenswerter ist es deshalb, dass KIs wie Stockfish heutzutage um die 3600 ELO haben. Das sind damit sage und schreibe etwa 800 Punkte mehr als die/der menschliche Weltmeister*in. So sind sie überdies vergleichsweise viele Spielklassen besser als der Mensch. Es scheint, als ob wir geradezu außerirdische Intelligenz geschaffen hätten.

Spielstärke, Spielklassen und ELO

Die Aufteilung in Männer und Frauen ist historisch bedingt und entbehrt nicht einer nicht unbeträchtlichen Portion Sexismus. Man muss sich als Schachspieler für diese offizielle FIDE-Einteilung schämen. Es sollte selbstverständlich sein, dass Frauen kein bisschen weniger gut Schach spielen können als Männer. Es sind am Ende rein statistische Effekte wie ich auch hier ausgeführt habe.

Fazit

Die ELO-Zahl ist also ein verlässlicher Indikator für die Spielstärke von Schachspieler*innen. Jede/r Schachspieler*in kann nämlich anhand ihrer/seiner ELO in diesem Sinne abschätzen, welche Chancen sie/er gegen eine/n Spieler*in mit einer gewissen anderen ELO-Zahl hat. Die Zahl ist somit eine sehr genaue Maßgabe für den Leistungsstand einer/s jeden Spielerin/s. Nichtsdestotrotz ist die Zahl tagesformabhängig. Schließlich sind wir Menschen und keine Maschinen. Durch stetiges Studium und Lernen von Schachwissen aber, etwa von Eröffnungen, kann jede/r Spieler*in ihre/seine ELO-Zahl kontinuierlich verbessern. Als Faustregel sind hierbei übrigens 100 ELO-Punkte etwa eine Spielstärkeklasse Unterschied.

SH, 12.2020

Update SH 11.2022

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SH

Sven spielt seit 1984 Schach im Verein und ist seit seiner Jugend leidenschaftlicher Schachspieler. Er betreibt den Schach-Blog schachlich.de, um diese Leidenschaft mit anderen zu teilen und sie mit dem Schachfieber anzustecken. 😉

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